Интересен

Перфектно нееластичен сблъсък

Перфектно нееластичен сблъсък

Съвършено нееластичен сблъсък - известен още като напълно нееластичен сблъсък - е този, при който максималното количество кинетична енергия е загубено по време на сблъсък, което го прави най-екстремният случай на нееластичен сблъсък. Въпреки че кинетичната енергия не се запазва при тези сблъсъци, импулсът се запазва и можете да използвате уравненията на инерцията, за да разберете поведението на компонентите в тази система.

В повечето случаи можете да кажете съвършено нееластичен сблъсък, тъй като обектите в сблъсъка се „слепват“ заедно, подобно на справяне в американския футбол. Резултатът от този вид сблъсък е по-малко обекти, с които да се справите след сблъсъка, отколкото сте имали преди него, както е показано в следващото уравнение за идеално нееластичен сблъсък между два обекта. (Въпреки че във футбола, да се надяваме, двата обекта се разпадат след няколко секунди.)

Уравнението за съвършено нееластичен сблъсък:

m1 V + m2 V2i = ( m1 + m2) Vе

Доказване на загуба на кинетична енергия

Можете да докажете, че когато два обекта се слепят, ще има загуба на кинетична енергия. Да приемем, че първата маса, m1, се движи със скорост Vаз и втората маса, m2, се движи със скорост нула.

Това може да изглежда като наистина измислен пример, но имайте предвид, че бихте могли да настроите координатната си система така, че тя да се движи, с първоначалния фиксиран в m2, така че движението се измерва спрямо това положение. Всяка ситуация от два обекта, движещи се с постоянна скорост, може да бъде описана по този начин. Ако те се ускоряваха, разбира се, нещата щяха да станат много по-сложни, но този опростен пример е добра отправна точка.

m1Vаз = (m1 + m2)Vе
m1 / (m1 + m2) * Vаз = Vе

След това можете да използвате тези уравнения, за да разгледате кинетичната енергия в началото и в края на ситуацията.

Kаз = 0.5m1Vаз2
K
е = 0.5(m1 + m2)Vе2

Заменете по-ранното уравнение за Vе, за да получите:

Kе = 0.5(m1 + m2)*m1 / (m1 + m2)2*Vаз2
K
е = 0.5 m12 / (m1 + m2)*Vаз2

Задайте кинетичната енергия като съотношение и 0,5 и Vаз2 анулиране, както и един от m1 стойности, оставяйки ви с:

Kе / Kаз = m1 / (m1 + m2)

Някои основни математически анализи ще ви позволят да разгледате израза m1 / (m1 + m2) и вижте, че за всички обекти с маса знаменателят ще бъде по-голям от числителя. Всички обекти, които се сблъскат по този начин, ще намалят общата кинетична енергия (и общата скорост) с това съотношение. Вече доказахте, че сблъсъкът на всеки два обекта води до загуба на обща кинетична енергия.

Балистично махало

Друг често срещан пример за съвършено нееластичен сблъсък е известен като "балистичното махало", при което окачвате предмет, като дървен блок от въже, за да бъде цел. Ако след това изстреляте куршум (или стрела или друг снаряд) в целта, така че той да се вгради в обекта, резултатът е, че обектът се люлее нагоре, изпълнявайки движението на махалото.

В този случай, ако се приеме, че целта е вторият обект в уравнението, тогава V2аз = 0 представлява факта, че първоначално целта е неподвижна.

m1V + m2V2i = (m1 + m2)Vе
m
1V + m2 (0) = (m1 + m2)Vе
m
1V = (m1 + m2)Vе

Тъй като знаете, че махалото достига максимална височина, когато цялата му кинетична енергия се превръща в потенциална енергия, можете да го използвате, за да определите тази кинетична енергия, използвайте кинетичната енергия за определяне Vеи след това използвайте това, за да определите V1аз - или скоростта на снаряда точно преди удара.