Интересен

Как да изчислим процентната грешка

Как да изчислим процентната грешка

Процентната грешка или процентната грешка се изразява като процент разликата между приблизителна или измерена стойност и точна или известна стойност. Използва се в науката за отчитане на разликата между измерена или експериментална стойност и истинска или точна стойност. Ето как да изчислите процентната грешка с примерно изчисление.

Ключови точки: Процентна грешка

  • Целта на изчисляването на процентната грешка е да се прецени колко близо е измерената стойност до истинската стойност.
  • Процентната грешка (процентна грешка) е разликата между експериментална и теоретична стойност, разделена на теоретичната стойност, умножена по 100, за да се даде процент.
  • В някои полета процентната грешка винаги се изразява като положително число. При други е правилно да има или положителна, или отрицателна стойност. Знакът може да бъде запазен, за да определи дали записаните стойности постоянно падат над или под очакваните стойности.
  • Процентната грешка е един вид изчисляване на грешки. Абсолютната и относителната грешка са две други общи изчисления. Процентната грешка е част от цялостен анализ на грешките.
  • Ключовете за правилното отчитане на процентната грешка са да знаете дали да изпуснете или не знака (положителен или отрицателен) върху изчислението и да отчетете стойността, като използвате правилния брой значими цифри.

Формула за грешка в проценти

Процентната грешка е разликата между измерена и известна стойност, разделена на известната стойност, умножена по 100%.

За много приложения процентната грешка се изразява като положителна стойност. Абсолютната стойност на грешката се разделя на приета стойност и се дава като процент.

| приета стойност - експериментална стойност | приета стойност х 100%

За химията и други науки е обичайно да се поддържа отрицателна стойност. Независимо дали грешката е положителна или отрицателна е важно. Например, не бихте очаквали да имате положителен процент грешка, сравнявайки действителния с теоретичния добив при химическа реакция. Ако се изчисли положителна стойност, това ще даде указания за потенциални проблеми с процедурата или нежелани реакции.

При запазване на знака за грешка изчислението е експерименталната или измерената стойност минус известната или теоретичната стойност, разделена на теоретичната стойност и умножена по 100%.

процент грешка = експериментална стойност - теоретична стойност / теоретична стойност х 100%

Стъпки за изчисляване на процентната грешка

  1. Извадете една стойност от друга. Редът няма значение дали изпускате знака, но изваждате теоретичната стойност от експерименталната стойност, ако запазвате отрицателни знаци. Тази стойност е вашата „грешка“.
  2. Разделете грешката на точната или идеалната стойност (не е вашата експериментална или измерена стойност). Това ще даде десетично число.
  3. Преобразувайте десетичното число в процент, като го умножите по 100.
  4. Добавете символ процент или%, за да отчетете стойността на процентната си грешка.

Примерно изчисляване на примерна грешка

В лаборатория ви получават блок от алуминий. Измервате размерите на блока и неговото изместване в контейнер с известен обем вода. Изчислявате плътността на блока от алуминий да бъде 2,68 g / cm3, Поглеждате плътността на блок от алуминий при стайна температура и установявате, че е 2,70 g / cm3, Изчислете процентната грешка на измерването си.

  1. Извадете една стойност от другата:
    2.68 - 2.70 = -0.02
  2. В зависимост от това, от което се нуждаете, можете да изхвърлите всеки отрицателен знак (вземете абсолютната стойност): 0,02
    Това е грешката.
  3. Разделете грешката по истинската стойност: 0,02 / 2,70 = 0,0074074
  4. Умножете тази стойност със 100%, за да получите процентната грешка:
    0,0074074 х 100% = 0,74% (изразено чрез използване на 2 значими цифри).
    В науката са важни фигури. Ако подадете сигнал за отговор, използвайки твърде много или твърде малко, това може да се счита за неправилно, дори ако сте задали правилно проблема.

Процентна грешка срещу абсолютна и относителна грешка

Процентната грешка е свързана с абсолютна грешка и относителна грешка. Разликата между експериментална и известна стойност е абсолютната грешка. Когато разделите това число по известната стойност, получавате относителна грешка. Процентната грешка е относителна грешка, умножена по 100%.

Източници

  • Бенет, Джефри; Бригс, Уилям (2005),Използване и разбиране на математиката: подход за количествено разсъждение (3-то изд.), Бостън: Пиърсън.
  • Törnqvist, Лъв; Vartia, Pentti; Vartia, Yrjö (1985), "Как трябва да се измерват относителните промени?",Американският статистик39 (1): 43-46.