Интересен

Изчисления с дроби

Изчисления с дроби

Тук е измамен лист, основен контур на това, което трябва да знаете за дроби, когато се изисква да извършвате изчисления, които включват фракции. В ненаучен смисъл думата изчисления се отнася до проблеми, включващи събиране, изваждане, умножение и деление. Трябва да имате разбиране за опростяване на дроби и изчисляване на общи знаменатели, преди да добавите, изваждате, умножавате и разделяте дроби.

Мултиплициране

След като научите, че числителят се отнася до най-горното число, а знаменателят се отнася до долното число на дроб, вие сте на път да можете да умножите дроби. За да направите това, умножавате числителите и след това умножавате знаменателите. Ще ви остане отговор, който може да изисква една допълнителна стъпка: опростяване.

Нека опитаме едно:

1/2 x 3/4
1 x 3 = 3 (умножете числителите)
2 x 4 = 8 (умножете знаменателите)
Отговорът е 3/8

Разделяне

Отново трябва да знаете, че числителят се отнася до горното число, а знаменателят - до долното число. Трябва също да знаете, че при разделянето на дроби първата част се обозначава като дивидент, а втората се нарича делител. При разделянето на дробите обърнете делителя и след това го умножете по дивидента. Казано по-просто, обърнете втората част с главата надолу (наречена реципрочна) и след това умножете числителите и знаменателите:

1/2 ÷ 1/6
1/2 x 6/1 (резултатът на прелистване 1/6)
1 x 6 = 6 (умножете числителите)
2 x 1 = 2 (умножете знаменателите)
6/2 = 3
Отговорът е 3

Добавяне

За разлика от умножаването и разделянето на дроби, добавянето и изваждането на дроби понякога изисква да изчислите подобен или общ знаменател. Това не е необходимо, когато добавяте дроби със същия знаменател; просто оставяте знаменателя такъв, какъвто е, и добавяте числителите:

3/4 + 10/4 = 13/4

Числителят е по-голям от знаменателя, така че опростявате чрез разделяне и резултатът е смесено число:
3 1/4

Въпреки това, когато добавяте дроби с различен знаменател, трябва да се намери общ знаменател, преди да се добавят дроби.

Нека опитаме едно:

2/3 + 1/4

Най-ниският общ знаменател е 12; това е най-малкото число, което всеки от двата знаменателя може да бъде разделено с цяло число в резултат.

3 влиза в 12 4 пъти, така че умножавате и числителя, и знаменателя по 4 и получавате 8/12. 4 влиза в 12 3 пъти, така че умножавате и числителя, и знаменателя по 3 и получавате 3/12.

8/12 + 3/12 = 11/12

Изваждайки

Когато изваждате дроби с един и същи знаменател, оставете знаменателя такъв, какъвто е и извадете числителите:
9/4 - 8/4 = 1/4

Когато изваждаме дроби без един и същи знаменател, трябва да се намери общ знаменател, преди да се извадят дробите:
Например:

1/2 - 1/6

Най-ниският общ знаменател е 6.

2 влиза в 6 3 пъти, така че умножавате и числителя, и знаменателя по 3 и получавате 3/6.

Знаменателят във втората част вече е 6, така че не е необходимо да се променя.

3/6 - 1/6 = 2/6, което може да бъде намалено до 1/3.