Интересен

Какво представлява модулът на срязване?

Какво представлява модулът на срязване?

Най- модул на срязване се дефинира като съотношение на напрежение на срязване спрямо напрежение на срязване. Известен е още като модул на твърдост и може да бъде обозначен с G или по-рядко от С илиμ, SI единицата на модула на срязване е Pascal (Pa), но стойностите обикновено се изразяват в гигапаскали (GPa). В английските единици модулът на срязване е даден като лири на квадратен инч (PSI) или кило (хиляди) паунда на квадрат в (ksi).

  • Голямата стойност на модула на срязване показва, че твърдото вещество е силно твърдо. С други думи, за производството на деформация е необходима голяма сила.
  • Малка стойност на модула на срязване показва, че твърдото вещество е меко или гъвкаво. Необходима е малка сила, за да се деформира.
  • Едно определение на течност е вещество с нулев модул на срязване. Всяка сила деформира повърхността му.

Уравнение на модула на срязване

Модулът на срязване се определя чрез измерване на деформацията на твърдо вещество от прилагане на сила, успоредна на една повърхност на твърдо вещество, докато противоположна сила действа върху противоположната му повърхност и държи твърдото място на място. Помислете за срязване като натискане към едната страна на блок, с триене като противоположна сила. Друг пример би бил опит за рязане на тел или коса с тъпи ножици.

Уравнението за модула на срязване е:

G = τXY / γXY = F / A / Δx / l = Fl / AΔx

Където:

  • G е модулът на срязване или модулът на твърдост
  • τXY е стресът на срязване
  • γXY е щамът на срязване
  • А е зоната, над която действа силата
  • Δx е напречното изместване
  • l е началната дължина

Деформацията на срязване е Δx / l = tan θ или понякога = θ, където θ е ъгълът, образуван от деформацията, получена от приложената сила.

Примерно изчисление

Например, намерете модула на срязване на пробата под напрежение 4х104 N / m2 изпитва щам 5х10-2.

G = τ / γ = (4х104 N / m2) / (5х10-2) = 8x105 N / m2 или 8x105 Pa = 800 KPa

Изотропни и анизотропни материали

Някои материали са изотропни по отношение на срязването, което означава, че деформацията в отговор на сила е една и съща, независимо от ориентацията. Други материали са анизотропни и реагират различно на стрес или напрежение в зависимост от ориентацията. Анизотропните материали са много по-податливи на срязване по една ос, отколкото на друга. Например, помислете за поведението на блок дърва и как той може да реагира на сила, приложена успоредно на дървесното зърно, в сравнение с неговия отговор на сила, приложена перпендикулярно на зърното. Помислете как диамантът реагира на приложена сила. Колко лесно ножиците на кристала зависи от ориентацията на силата по отношение на кристалната решетка.

Влияние на температурата и налягането

Както може да очаквате, реакцията на материала към приложената сила се променя с температура и налягане. В металите модулът на срязване обикновено намалява с повишаване на температурата. Ригидността намалява с увеличаване на налягането. Три модела, използвани за прогнозиране на влиянието на температурата и налягането върху модула на срязване, са моделът на напрежение на пластичния дебит на механичния праг (MTS), моделът на срязване на Nadal и LePoac (NP) и модела на срязване на Steinberg-Cochran-Guinan (SCG) модел. За металите има тенденция да има област на температура и налягания, при които промяната в модула на срязване е линейна. Извън този диапазон моделното поведение е по-сложно.

Таблица на стойностите на модула на срязване

Това е таблица на стойностите на модула на срязване на пробата при стайна температура. Меките, гъвкави материали са склонни да имат ниски стойности на модула на срязване. Алкалозем и основни метали имат междинни стойности. Преходните метали и сплави имат високи стойности. Diamond, твърда и твърда субстанция, има изключително висок модул на срязване.

МатериалМодул на срязване (GPa)
Каучук0.0006
полиетилен0.117
шперплат0.62
найлон4.1
Олово (Pb)13.1
Магнезий (Mg)16.5
Кадмий (Cd)19
кевлар19
бетон21
Алуминий (Al)25.5
Стъкло26.2
месинг40
Титан (Ti)41.1
Мед (Cu)44.7
Желязо (Fe)52.5
стомана79.3
Диамант (С)478.0

Обърнете внимание, че стойностите за модула на Йънг следват подобна тенденция. Модулът на Юнг е мярка за твърдостта на твърдото тяло или линейната устойчивост на деформация. Модулът на срязване, модулът на Йънг и обемният модул са модули на еластичност, всички се основават на закона на Хук и са свързани помежду си чрез уравнения.

Източници

  • Crandall, Dahl, Lardner (1959). Въведение в механиката на твърдите тела, Бостън: McGraw-Hill. ISBN 0-07-013441-3.
  • Guinan, M; Steinberg, D (1974). „Производни на налягането и температурата на изотропния поликристален модул на срязване за 65 елемента“. Списание за физика и химия на твърдите вещества, 35 (11): 1501. doi: 10.1016 / S0022-3697 (74) 80278-7
  • Landau L.D., Pitaevskii, L.P., Kosevich, A.M., Lifshitz E.M. (1970).Теория на еластичността, кн. 7. (Теоретична физика). 3-то изд. Пергам: Оксфорд. ISBN: 978-0750626330
  • Varshni, Y. (1981). „Температурна зависимост на еластичните константи“.Физически преглед B2 (10): 3952.